Question

СРОООЧНООО УМОЛЯЮ
точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 80 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. найдите углы АМВ АВМ АСВ

Answer 1

Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.
(360-80):2=140°
Дуга АСВ=140°
Дуга АМВ=140+80=220°
Центральный
угол АСВ=110°
Вписанный
угол АМВ=1/2 ДУГИ АСВ=140:2=70°
Вписанный
угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°
Вписанный
угол АСВ=1/2 АМВ=220:2=110°