Question

1)Найти наибольшее значение квадратного трехчлена

-х^2+6x-4

2)Не выполняя построения,определите пересекаются ли

y-15x^2 и y=20-3x

Answer 1

1) y=-x^2+6x-4

    y ' =-2x+6

    y ' =0

    -2x+6=0

     2x=6

     x=3

Методом интервалов определяем, что при x=3 функция имеет максимум

y(3)=-3^2+6*3-4=-9+18-4=5

 

2) y=(1/5)*x^2

    y=20-3x

   Прямые пересекаются если они имеют общие точки. Проверим

   (1/5)*x^2=20-3x

x^2=100-15x

x^2+15*x-100=0

D=b^2-4ac=625>0 - имеет два корня, то есть прямые пересекается в двух точках