Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм.
На ребре A1D1 находится точка M так, что A1M:MD1=2:3.
Определи синус угла ϕ между прямой AM и диагональной плоскостью(BB1D1D).

Answer 1

Пусть D - начало координат.
Ось Х - DA
Ось У- DC
Ось Z- DD1

Уравнение плоскости
ВВ1DD1
x-y=0

Координаты точек
А(1;0;0)
М(0.6;0;1)
Вектор АМ(-0.4;0;1)

Синус искомого угла
0.4/√(0.16+1)/√2=√(2/29)