Question

ДАМ 95 БАЛЛОВ!!! СПАСИТЕ!!!!Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны

Answer 1

Для удобства обозначим треуг-к АВС. АС-основание. АД и СМ-высоты,проведенные из основания.В полученных треуг-ках АМС и СДА  углы МАС и ДСА равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка АВС. АС в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки АМС и СДА равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит АД=СМ.




Чертёж и решение будет ниже:
   ***************************
из угла 1 и 2, следует что угол А = углу С , как целые смежные с равным углами , значит треугольник ABC равнобедренный 
Пусть АС = 10 см  и АB=BC=x , тогда AC+AB+BC=68 cм,или x+x+10=68 : 2x=58 
x=29 AB+BC= 29 см 29+29 больше 16-верно  , Пусть AB=BC=10 см , и AC=x ,тогда 16+16+х=68 : x=36 :AC=36,но 16+16 меньше 36, значит второе предположение неверно 
Ответ:16см:29см:29см