Question

Дано:треугольник АВС-равносторонний,ОК=3 см
Найти:АВ

Answer 1

Ответ:

АВ = 6√3 см.

Объяснение:

Соединим прямыми точки А и В с точкой О (центром описанной окружности треугольника АВС).

В равностороннем треугольнике ВК - высота и медиана.

Медиана делится в отношении 2:1, считая от вершины. =>

ВО = ОК·2 = 6 см. - это радиус описанной окружности.

АО = ВО = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ катет АК найдем по Пифагору:

АК = √(АО²-ОК²) = √(36 - 9) = 3√3 см.

АК - это половина стороны АВ.

АВ = 6√3 см.