Question

sin x/2=корень из 3/2

Answer 1

Sin (x/2)=√3/2
x/2=(-1)ⁿarcsin(√3/2)+πn, n∈Z
x/2=π/3+2πn
x/2= 2π/3+2πn 

x=2π/3+4πn

x= 4π/3+4πn  

Как-то так...

Answer 2

$sin \frac{x}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 1) \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ \\ x_1= \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n \\ \\ 2) \frac{x}{2} = \frac{2 \pi }{3} +2 \pi k \\ \\ x_2= \frac{4 \pi }{3} +4 \pi k$

Ответ:  $x_1= \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n;$  $x_2= \frac{4 \pi }{3} +4 \pi k;$  n,k∈Z