Question

(x-2y+1)^2+x^2-6xy+9y^2=0 .Помогите срочно даю 20 баллов подробно

Answer 1

(x-2y+1)² + x²- 6xy+9y² =0
(x-2y+1)² + (x - 3y)² =0

Каждое слагаемое неотрицательное
(x-2y+1)² ≥ 0
(x - 3y)² ≥ 0

При {(x-2y+1)² > 0
       {(x - 3y)² > 0  решений нет.

Найдем решения, когда оба слагаемые равны нулю. 
{(x-2y+1)² = 0
{(x - 3y)² = 0

{x-2y+1 = 0
{x - 3y = 0

Из второго уравнения выразим х
х = 3у
и подставим в первое:
3у-2y+1 = 0
у+1=0
у = - 1

Подставим у=-1 в х=3у.
х = 3· (-1)
х = - 3

Ответ: (- 3;  - 1)