Question

докажите, что при любом значении p уравнение x^2+2px+p^2-1=0 имеет два корня
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

ответ только что написал на аналогичную задачу znanija.com/task/29157836
попробуем решить эту, она проще =)
Чтобы уравнение x² + 2px + p² - 1 = 0 имело 2 корня надо чтоб его дискриминант был положителен, напишем формулу дискриминанта
D = b² - 4ac
D = (2p)² - 4*1*(p²-1) = 4p² - 4p² + 4 = 4
Корни равны
x₁ = ( -b + √D ) / 2a = -p + 1x₂ = ( -b  - √D ) / 2a = -p - 1