Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! СРОЧНОООО! ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!! ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!!
ВОДОНАПОРНЫЙ БАК НАПОЛНЯЕТСЯ ДВУМЯ ТРУБАМИ ЗА 3,6 ЧАСА ОДНА ПЕРВАЯ ТРУБА МОЖЕТ НАПОЛНИТЬ ЕГО НА 3 ч БЫСТРЕЕ ЧЕМ 1/2 ТРУБА ЗА СКОЛЬКО ЧАСОВ ПЕРВАЯ ТРУБА ДЕЙСТВУЯ ОТДЕЛЬНО МОЖЕТ МОЖЕТ НАПОЛНИТЬ БАК?????
ПОЖАЛУЙСТА!!!!! ПОМОГИТЕ !!!!!НАПИШИТЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

x = 1/6(1 - 3x)x = 1/6 - 0,5x1,5x = 1/6x = 1/6 : 15/10x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой.
Таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч)                             одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч)
Проверим: Скорость наполнения бака двумя трубами вместе:                             v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч)То есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов.Тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч)
Ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов.  

Answer 2

x - скорость наполнения бака одной второй трубойу - скорость наполнения бака одной первой трубой 
Примем полный бак за 1. Тогда:
{ 3,6(x+y) = 1     { 1/x - 3 = 1/y
{ x = (1-3,6y)/3,6{ (1-3x)/x = 1/y
x = y(1-3x)            (1 - 3,6y)/3,6 = y(1 - 3*(10/36 - y))10/36 - y = y - 30y/36 + 3y²-3y² + 10/36 = (72y-30y)/36-3y² - 7y/6 + 5/18 = 0-54y² - 21y + 5 = 0              D = b²-4ac = 441 + 1080 = 1521 = 39²
y₁ = (-b+√D)/2a = (21+39)/(-108) = - 5/9 - не удовл. условиюy₂ = (-b-√D)/2a = (21 - 39)/(-108) = 1/6 (б./ч) - скорость наполнения                                                                              бака 1-й трубой
x = 1/6(1 - 3x)x = 1/6 - 0,5x1,5x = 1/6x = 1/6 : 15/10x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой.
Таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч)                             одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч)
Проверим: Скорость наполнения бака двумя трубами вместе:                             v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч)То есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов.Тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч)Ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов.