Question

√x-2=2
√x²-2x=√3
Это два рациональные уравнения (под большим корнем все значения)

Answer 1

$\sqrt{x - 2} = 2 \\ x - 2 = 4 \\ x = 6$
$\sqrt{x {}^{2} - 2x} = \sqrt{3} \\ x { }^{2} - 2x = 3 \\ x {}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = - 1$

Answer 2

$1) \sqrt{x-2} =2$
возведем левую и правую часть в квадрат,чтобы избавиться от корня
$( \sqrt{x-2} )^2=2^2 \\ x-2=4 \\ x=4+2 \\ x=6$

$2) \sqrt{x^2-2x} = \sqrt{3}$
возведем левую и правую часть в квадрат,чтобы избавиться от корня
$( \sqrt{x^2-2x} )^2=(\sqrt{3} )^2 \\ x^2-2x=3 \\ x^2-2x-3=0 \\ D= \sqrt{(-2)^2-4*1*(-3)} = \sqrt{16} =б4 \\ \\ x_1= \frac{2+4}{2} =3 \\ \\ x_2= \frac{2-4}{2} =-1$