Question

Знайти площу робма абцд, якщо його периметр 40 см, а діагональ ац 8 см

Answer 1

Диагональ длиной 8 см делит ромб на два одинаковых треугольника
Сторона ромба a = P/4 = 40/4 = 10 см
Найдём площадь треугольника со сторонами 10, 10, 8 см
Полупериметр
p = (10 + 10 + 8)/2 = 14 см
Площадь по формуле Герона
S₁² = 14*(14-10)*(14-10)*(14-8)
S₁² = 14*4*4*6
S₁ = √(14*4*4*6 = 4√(7*2*2*3) = 4*2√7*3 = 8√21
Это половина площади ромба
Полная площадь
S = 2*S₁ = 16√21 см²