Question

СРОЧНО, С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!
Найти корень уравнения tg Pi(x+4)/6= -1/корень3
СРОЧНО, С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!

Answer 1

$tg( \frac{ \pi (x+4)}{6})=- \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \pi (x+4)}{6}=-arctg( \frac{1}{ \sqrt{3}} )+ \pi k , k\in Z \\ \\ \frac{ \pi (x+4)}{6}=- \frac{ \pi }{6}+ \pi k , k \in Z \ (*6) \\ \\ \pi (x+4)=- \pi +6 \pi k , k \in Z \\ \pi x+4 \pi =- \pi +6 \pi k , k \in Z \\ \pi x=-5 \pi +6 \pi k , k \in Z \ (: \pi ) \\ x=-5+6k, k \in Z$