Предмет: Геометрия,
автор: daryadyakina
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 найдите острый угол,образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть дан прямоугольник ABCD и угол ABD=40,
пусть О точка пересечения диагоналей прямоугольника,
поскольку для прямоугольника
AO=BO=CO=DO, то треугольник ABO - равнобедренный,
но за свойством углов равнобедренного треугольника
угол АВО=угол ВАО=40
сумма углов треугольника 180
поэтому угол АОВ=180-40-40=100
острый угол между диагонали смежный с углом АОВ и равен 180-100=80, по свойству смежных углов
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: dianochka292
Предмет: Русский язык,
автор: vovanazarov09
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Ksusha2011