Question

y= x³/3 + x²/2 - 2x - 7/3
Найдите максимум функции

Answer 1

$y= \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -2x- \frac{7}{3} \\ \\ y'=x^2+x-2 \\ \\ y'=0 \\ \\ x^2+x-2=0 \\ \\ x^2-x+2x-2=0 \\ \\ x(x-1)+2(x-1)=0 \\ (x-1)(x+2)=0 \\ \\ x=1;y(1)=1/3+1/2-2-7/3=-3.5;min \\ \\ x=-2;y(-2)=-8/3+4/2+4-7/3=-5+6=1;max$

ответ  максимум функции равен 1 при x=-2