Question

1. Реши уравнение:
А) 7x = -95,4 - 2x
Б) 5 3 2 1
─ y - ─ y + 1 = ─ y - ─
6 4 3 6

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обеих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения:
y-2 3y-4
── = ───
8 3

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь как и катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч

5. Найдите два корня уравнения:
|-0,85| = |-3,4| • |x|

Answer 1

7х=-95,4-2х
7х+2х=-95,4
9х=-95,4
х=-10,6

под "Б"
10у-9у+12=8у-2
у+12=8у-2
-7у=-14
у=2

Answer 2

1) А) 7х=-95,4-2х
         7х+2х=-95,4
         9х=-95,4
         х=-95,4/9=-10,6
    Б)$\frac{5}{6} y- \frac{3}{4}y+1= \frac{2}{3} y- \frac{1}{6} y$
        $\frac{5}{6} y+ \frac{1}{6}y+1= \frac{2}{3}y+ \frac{3}{4}y$
        $1y+1= \frac{8}{12}y+ \frac{9}{12}y$
        $1= \frac{17}{12}y-1y$
        $1= \frac{5}{12}y$
        12y=5
        $y= \frac{5}{12}$

2)  Обозначим за х зрителей в первом зале
     Значит во втором зале  2х
     Составим уравнение:
     2х-37=х+50
     2х-х=50+37
     х=87
     Изначально в первом зале сидели 87 человек, а во втором 87*2=174
     Проверка:
     2*87-37=87+50
     137=137

     Ответ: в одном зале сидели 87 человек, а в другом 174

3) $\frac{y-2}{8}= \frac{3y-4}{3}$
    Воспользуемся правилом пропорции:
    3(у-2)=8(3у-4)
    Раскроем скобки:
    3у-6=24у-32
    32-6=24у-3у
    26=21у
    $y= \frac{26}{21}=1 \frac{5}{21}$

4)  Обозначим скорость теплохода за х
     Значит скорость катера х+24
     Составим уравнение:
     7х=4(х+24)
     7х=4х+96
     7х-4х=96
     3х=96
     х=32
     Ответ: скорость тееплохода равна 32 км/ч

5)  |-0,85|=|-3,4|*|x|
     0,85=3,4|x|
     |x|=0,85/3,4=0,25
     x=0,25
     x=-0,25
     Ответ: корни уравнения: х=0,25 и х=-0,25