Question

Окружность с центром O вписана в треугольник ABC, M , P и K - точки касания со сторонами. Укажите верные утверждения 1) OP перпендикулярен BC 2) AO=OB=OC 3) угол CBO=углу ABO 3)OM=OK=OP

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения:

1)   3)   и  4)

Объяснение:

1) ОР⊥ВС

Верно, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

2) АО = ОВ = ОС

Неверно.

3) ∠СВО = ∠АВО

Верно, так как центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, значит ВО - биссектриса угла АВС.

4) ОМ = ОК = ОР

Верно, так как центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его сторон.