Question

Дано: AB⊥ α, угол ACB=45 градусов. AC=5√2, AD=13,Найдите BD.
Прошу,помогите
выглядит примерно так,только естественно числа не те и не там расставлены

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

AB⊥α,  BC ⊂ α,  BD ⊂ α,  ⇒  AB⊥BC,  AB⊥BD.

ΔABC: ∠ABC = 90°,  ∠ACB = 45°,  ⇒  ∠BAC = 90° - 45° = 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), значит ΔАВС равнобедренный.

АВ = ВС = х

По теореме Пифагора:

AB² + BC² = AC²

x² + x² = (5√2)²

2x² = 50

x² = 25

x = 5

AB = 5

ΔABD:   ∠ABD = 90°, по теореме Пифагора

BD = √(AD² - AB²)

BD = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12