Question

Тема: Произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме.
Умножьте комплексные числа:
z₁=2(cos π/18 + i sin π/18) и z₂=1/2(cos π/2 + i sin π/2)

Answer 1

$z_1*z_2=r_1[cos(\phi_1)+i*sin(\phi_1)]*r_2[cos(\phi_2)+i*sin(\phi_2)]=...=\\\\ =r_1r_2[cos(\phi_1+\phi_2)+i*sin(\phi_1+\phi_2)]\\\\\\ z_1*z_2=2*[cos(\frac{\pi}{18})+i*sin(\frac{\pi}{18})]*\frac{1}{2}*[cos(\frac{\pi}{2})+i*sin(\frac{\pi}{2})]=\\\\ =1*[cos(\frac{5\pi}{9})+i*sin(\frac{5\pi}{9})]=\\\\ =cos(\frac{5\pi}{9})+i*sin(\frac{5\pi}{9})$