Question

Меньший из отрезков на которые центр описанной около равнобедренного треугольника окружности делит его высоту, равен 8 см, а основание треугольника равно 12см. Найти площадь этого треугольника

Answer 1

AC = 12 ⟹ AD = 6

BO = AO ⟹ OD – меньшая часть высоты BD, т.к. катет меньше гипотенузы.

По т. Пифагора:

BO = $\sqrt{ 6^{2} + 8^{2}}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

BD = 10 + 8 = 18

SΔ = 1/2AC * BD = 1/2 * 12 * 18 = 108 см²