Question

Вероятность попаданием стрелков в мишень при одном выстреле равна 0,61. Найти вероятность того,что при 11 выстрелах будет от 4 до 5 попаданий

Answer 1

По формуле Бернулли:

$P_{11}(4 \leq k \leq 5)=C^4_{11}p^4(1-p)^{7}+C^5_{11}p^5(1-p)^6=\\ \\ \\ =\displaystyle \frac{11!}{4!7!}\cdot0.61^4 \cdot 0.39^7+ \frac{11!}{5!6!}\cdot 0.61^5\cdot0.39^6 \approx 0.2$