Question

Даю 40 балів, розв'язати задачу, з таблицею!

Answer 1

Нехай швидкість першого автомобіля x км/год. Тоді другого (x+15) км/год. Перший подолав відстань між містами за 600/x год. Другий 600/(x+15). За умовою задачі різниця в часі 2 год.
Маємо рівняння:
$\frac{600}{x + 15} - \frac{600}{x} =2 \\ \frac{600x - 600x +9000 }{x(x + 15)} = 2 \\ 2 {x}^{2} + 30x = 9000 \\ 2 {x}^{2} + 30x - 9000 = 0 \\ {x}^{2} + 15x - 4500 = 0 \\ d = 225 + 18000 = 18225 \\ x1 = \frac{ - 15 + 135}{2} = 60 \\ x2 = \frac{ - 15 - 135}{2} = - 75$
-75 не задовільняє умову, оскільки швидкість не може бути від'ємною. Тоді швидкість другого автомобіля: 60+15=75 км/год.
Відповідь: 60км/год, 75 км/год.