Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y=-x^2 -6x -5 та її найбільше значення

Answer 1

$y=-x^2-6x-5\ D(y)=R\ y'=-2x-6\ -2x-6=0\ -2x=6\ x=-3$
-3 - критична точка.
Тепер дослідимо зміну знака $y'$ при переході через критичну точку
(дивись малюнок)
$x_{max}=-3$ - найбільше значення ф-ції
Функція зростаэ' якщо х=(-безкінечність; -3)
Функція спадає, якщо х=(-3; +бескінечність).