Question

Две стороны треугольника равны 9 и 21 см, а угол противолежащий большей из них равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника

Answer 1

теорема косинусов:
a²=b²+c²-2*b*c*cosα
a=21 см
b=9 см
c=x см, x>0
α=60°

21²=9²+x²-2*9*x*cos60°
441=81+x²-2*9*x*(1/2)

x²-9x-360=0. D=1521
x₁=-15 посторонний корень
x₂=24
$S= \frac{1}{2}*b*c*sin \alpha$
$S= \frac{1}{2}*9*24* \frac{ \sqrt{3} }{2}$

S=54√3  см²