Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите сумму катетов, если гипотенуза треугольника равна 16 см, а диаметр окружности равен 2 см

Answer 1

Радиус, вписанный в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле , где a,b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.Диаметр окружности равен двум радиусам. Значит, если диаметр равен двум сантиметрам, тогда радиус равен одному сантиметру. Подставляем значения в формулу, и находим сумму катетов. = \frac{a+b-16}{1} \\ 1= a+b-16 \\ a+b=17