Предмет: Геометрия, автор: DiAnNa123er

Я ПРОШУ, УМОЛЯЮ, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!
Напишите всё понятно!!!
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 10 и 7 если отрезки соединяющие середины его противоположных сторон, равны. И чертёж ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Диагонали параллелограмма Вариньона равны, следовательно он является прямоугольником. Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям данного четырехугольника, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.

S= 10*7*sin90 /2 = 35

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E,F,G,H - середины сторон произвольного четырехугольника. EFGH - параллелограмма Вариньона.

EF является средней линией в треугольнике ABC, EF||AC
GH является средней линией в треугольнике ADC, GH||AC
EH является средней линией в треугольнике BAD, EH||BD
FG является средней линией в треугольнике BCD, FG||BD

Приложения:

siestarjoki: Сейчас

DiAnNa123er: А долго ещё?

siestarjoki: Терпение

DiAnNa123er: А можно написать решение так, чтобы в тетради потом нормально записать?

DiAnNa123er: Можете?

DiAnNa123er: За рисунок спасибо

DiAnNa123er: А можно написать решение так, чтобы в тетради потом нормально записать?

DiAnNa123er: Спасибо огромное!

DiAnNa123er: Вы ещё тут?

siestarjoki: EFGH - параллелограмм Вариньона.
EF=AC/2, EH= BD/2
EG=FH (диагонали параллелограмма равны) => EFGH - прямоугольник.
S(EFGH)= EF*EH =AC*BD/4
Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
S(ABCD)= 2S(EFGH) =AC*BD/2 =10*7/2 =35

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: maxepic588

Упростите выражение и найдите его значение при а=0,2:(10a-3а+3-a)*0,5

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: polina7478

СРОЧНО 5 sentences about what you can do outdoors .

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: xLeo007x

Помогите Задание Легкое!!!

К выделенному тексту применен стиль «Основной текст с отступом». Какую вкладку окна «Стиль абзаца: Основной текст с отступом» нужно выбрать для изменения размера шрифта (кегль) всех подчёркнутых фрагментов? Ответ введите строчными буквами.

5 лет назад