Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
В пирамиде DABC DA=DB=DC=AC=2 см, АВ=ВС, угол АВС = 90°. Точки М и К - середины рёбер AD и СD соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки В, М и К. Найдите площадь полученного сечения.

Answer 1

Находим длины сторон треугольника ВМК.
МК =2/2 = 1 см как средняя линия.
Стороны основания АВ = ВС = 2*cos 45° = 2*(√2/2) = √2 см.
Косинус угла ДС = (ВС/2)/СД = √2/4.
Находим ВК по теореме косинусов:
ВК = √((√2)²+1²-2*√2*1*(√2/4)) = √(2+1-1) = √2 см.
Треугольник ВМК - равнобедренный, ВМ = ВК.
Его высота h = √((√2)²-(1/2)²) = √7/2.
Получаем ответ: S(BMK) = (1/2)*1*(√7/2) =(√7/4) см².