Question

Швидкість руху точки задається рівнянням V(t)=5+2t(м/с). Знайдіть рівняння руху S=S(t),

якщо S(3)=30.

Answer 1

Первообразная от скорости есть путь

$\displaystyle S(t)=\int (5+2t)dt=5t+t^2+C$

Подставив начальное условие, имеем  $30=5\cdot 3+3^2+C$ откуда $C=6$


ОТВЕТ:  $S(t)=5t+t^2+6$