Question

В треугольнике АВС угол А на 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А. Вычислите величины углов треугольника АВС

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°
Пусть угол А = х°. Тогда угол В = х+30°, а угол С = 0,5х°. Составим уравнение:
$x + x + 30 + 0.5x = 180 \\ 2.5x + 30 = 180 \\ 2.5x = 150 \\ x = 150 \div 2.5 \\ x = 60 \\ x + 30 = 60 + 30 = 90 \\ 0.5x = 0.5 \times 60 = 30$
Ответ: угол А = 60°; угол В = 90°; угол С = 30°.