Question

Решите уравнение x²+y²- 4x - 8y+20=0

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Решение:
x²+y²- 4x - 8y+20=0
x²+y²- 4x - 8y+ 4 + 16 =0
(х² - 4х + 4) + (у² - 8у + 16) = 0
(х - 2)² + (у - 4)² = 0
Сумма квадратов двух выражений равна нулю лишь в том случае, когда они равны нулю одновременно, т.е.
$\left \{ {{x - 2= 0} \atop {y - 4 = 0}} \right.$
$\left \{ {{x = 2} \atop {y = 4 }} \right.$
(2; 4) - решение данного уравнения.
Ответ: (2; 4)
Проверка:
2²+4²- 4·2 - 8·4 +20=0
40 - 40 = 0
0 = 0 - верно