Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5,а высота ,проведенная к ней равна 2. Найдите катеты и отрезки , на которые эта гипотенуза делится высотой

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота=2, АВ=5, АН=х, ВН=5-х
СН в квадрате = АН*ВН, 4= х*(5-х), 4= 5х - х в квадрате
х в квадрате -5х + 4=0
х = (5+- корень(25 - 4*4))/2 =(5+-3)/2
х1=1 = АН
х2=4=ВН
АС=корень(АН*АВ)=корень(1*5)=корень5
ВС=корень(ВН*АС) =корень(4*5)=2*корень5