Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

1)5^x+5^3-x=30

По законам тождества минус-это деление

5^x+5^3/5^x=30

Делаем замену:

5^x=t,t>0

t+5³/t=30

умножается на общий знаменатель:

t²-30t+125=0

D=900-500=400=20²
t1=30+20/2=25

t2=30-20/2=5

Подставляем в замену:

5^x=25

5^x=5²

x1=2 - является

5^x=5

x2=1-является

Ответ:2;1.

2)(2^2x+1)-5*(2^x)+2=0

(2^2x)*2-5*(2^x)+2=0

Делаем замену:
2^x=t,t>0

2t²-5t+2=0

D=25-16=9=3²


t1=5+3/4=2

t2=5-3/4=1/2

Подставляем в замену:

2^x=2

x1=1.-является

2^x=1/2

x2=-1.-не является.

Ответ:1.

3)log3(x-12)=2

Основание вводим в степень:

x-12=3²

x=9+12

x=21.

Ответ:21.

4)Я позже решу,скину сюда или тебе в лс.