Question

найдите площадь трапеции, меньшее основание которой равно 4 см, высота 6 см, а тупые углы 120° и 135°

Answer 1

АВ=СД,
ВС=6см-меньшее основание,
АД-большее основание
BK=4см-высота трапеции
Найти: S трап
Решение
1)Рассмотрим треуг. АВК: значит треуг. АВК-равнобедренный с основаниемАВ
поэтому ВК=АК=4см
2) Проведём ещё 1 высоту СМ.
треуг АВК=треуг ДСМ по гипотенузе и катету,
тогда АК=МД=4см
3).ВС=КМ=6см, тогда АД=4+6+4=14(СМ)
4)S трап = 1/2*(ВС+АД) *ВК/2
Sтрап = 1/2*(6+14)*4=40(см2)