Question

найдите производную функции f(x)=6x/√x^2+1 (весь знаменатель под корнем)

Answer 1

$y= \frac{6x}{\sqrt{x^2+1}}\\\\y'=\frac{6\cdot \sqrt{x^2+1}-6x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot 2x}{x^2+1}=\frac{6\cdot (x^2+1)-6x^2}{(x^2+1)\cdot \sqrt{x^2+1}}=\frac{6}{\sqrt{(x^2+1)^3}}$