Question

Один катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 3 см. Найти второй катет и гипотенузу.

Answer 1

обозначим a, b - катеты x,y - их проекции c - гипотенуза
a=2, у=3
c=х+у=х+3
по формуле проекции катета на гипотенузу
a²=х*c   b²=yc
2²=х(х+3)
х²+3х-4=0
d=9+16=25
x=(-3+5)/2=1 второй отрицательный корень в расчет не берем
с=х+у=1+3=4
b²=yc=3*4=12
b=√12=2√3
ответ b=2√3;  c=4