Question

Дано:cos альфа=√3/2.Найдите sin альфа

Answer 1

Это так, в помощь на будущее, а так:
Если cos угла альфа равен √3/2, то из этого следует, что прилежащий к углу альфа катет равен √3, а гипотенуза 2, следовательно, по обратной теореме Пифагора следует, что
$( { \sqrt{3} })^{2} \times {x}^{2} = {2}^{2} \\ {x}^{2} = 4 - 3 \\ {x}^{2} = 1 \\ x = 1$
Противолежащий углу альфа катет равен 1, следовательно
$\sin( \alpha ) = 1 \div 2 = \frac{1}{2}$
Надеюсь получилось понятно)))

Answer 2

Есть главное тождество в тригонометрии:
sin²α+cos²α=1
Исходя из этого - 
sinα=√(1-cos²α);
sinα=√(1-(√3/2)²)=√(1-3/4)=√1/4=1/2.