Question

Прямая МК соприкасается к окружности с центом О в точке А, отрезок АВ -хорда окружности, угол ВАК = 25 градусов.Найдите угол АОВ.

Answer 1

Т.к. ОА перпендикулярна АК (касательная перпендикулярна радиусу), то <ОАК=90°
<ОАВ=90°-<ВАК=90°-25°=65°
Т.к. тр-к АОВ равнобедренный (ОА=ОВ как радиусы, <А=<В), то <АОВ=180°-<ОАВ-<ОВА=180°-65°-65°=180°-130°=50°