Question

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y } = \frac{7}{12 } \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$
Допоможіть розв'язати будь-ласка.Це система рівнянь

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{7}{12} } \atop { \frac{1}{x}- \frac{1}{y}= \frac{1}{12} }} \right.$
умножаем на 12 оба ур-я:
$\left \{ {{ \frac{12}{x}+ \frac{12}{y}=7 } \atop {\frac{12}{x}- \frac{12}{y}=1}} \right.$
замена:
$\frac{12}{x}=a \\ \\ \frac{12}{y}=b$

$\left \{ {{a+b=7} \atop {a-b=1}} \right.$   (прибавляем первое ур-е на второе:
$2a=8 \\ a=4 \\ b=3$

обратная замена:
$\frac{12}{x}=4 \\ x =3$
$\frac{12}{y}=3 \\ y=4$
ОТВЕТ: x=3; y=4