Question

неопр. интеграл x^2e^2x^3dx
с проверкой

Answer 1

$\displaystyle \int x^2e^{2x^3}dx= \frac{1}{6} \int e^{2x^3}d(2x^3)= \frac{e^{2x^3}}{6} +C$


ПРОВЕРКА:

$\displaystyle \bigg(\frac{e^{2x^3}}{6} +C\bigg)'= \frac{1}{6} \cdot e^{2x^3}\cdot (2x^3)'= \frac{e^{2x^3}}{6} \cdot 6x^2=x^2e^{2x^3}$