Question

Нужно решить 5 6 и 7 пример, обязательно нужно решение. Прошу помогите пожалуйста.
ответы: 5-0, 6- 1 делить на корень 36 степени из экспоненты, 7-0

Answer 1

$...=lim_{nto infty}frac{(2n+1)!;(1+2n+2)}{(2n+1)!;(2n+2)(2n+3)}=lim_{ntoinfty}frac{1}{(2n+2)}=[frac{1}{infty}]=0\\...=lim_{nto infty}frac{(n-sqrt{n^2-5})(n+sqrt{n^2-5})}{n+sqrt{n^2-5}}=lim_{nto infty}frac{n^2-(n^2-5)}{n^2+sqrt{n^2-5}}=[frac{5}{infty}]=0\\...=lim_{xto 0}((1-sin^2frac{x}{2})^{-frac{1}{sin^2frac{x}{2}}})^frac{-sin^2frac{x}{2}}{tg^2{3x}}=lim_{xto 0}e^{frac{-x^2/4}{9x^2}}=\\=e^{frac{-1}{36}}}=sqrt[36]{e^{-1}}=sqrt[36]{frac{1}{e}}=frac{1}{sqrt[36]{e}}$