Question

развезать уравнение
sin²x +sin x cos x-2 cos²x=0

Answer 1

$sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 \ \ (:cos^2x \neq 0) \\ tg^2x+tgx-2=0 \\ D=1+8=3^2 \\ tgx_1= \frac{-1-3}{2}=-2 \\ \\ tgx_2= \frac{-1+3}{2}=1 \\ \\ x_1=-arctg(2)+ \pi k , k \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi k , k \in Z$