Question

1)упростить выражение:
(3a-b)^2-(a^2+2b^2)
2)разложить на множители:
3x^2y-3yz^2
3)представить в виде многочлена:
(a+1)(a+2)(a-3)-a(a-4)+5
4)разложить на множители:
a-b-a^3+b^3
Побыстрее пожалуйста.

Answer 1

1
(3a-b)^2-(a^2+2b^2)=9a^2-6ab+b^2-a^2-2b^2=8a^2-6ab-b^2

2
3x^2y-3yz^2=3y(x^2-z^2)=3y(x-z)(x+z)

3
если всё перемножить и привести подобные слагаемые, то получится это
(a+1)(a+2)(a-3)-a(a-4)+5=a^3-3a-1

4
a-b-a^3+b^3=a-b-(a^3-b^3)=a-b-(a-b)(a^2+ab+b^2)=(b-a)(a^2+ab+b^2)-(b-a)=(b-a)(a^2+ab+b^2-1)