Question

а как решать вот такую штуку ?)
Зная,что cosa=-3\5,pi<a<3pi\2 найти tg(pi\4-a)

Answer 1

Сosa=-3/5,  π< α <3π/2 ;      tg(π/4 - α) = ?
   tg(π/4 - α)  = (tgπ/4 - tgα) /(1 +tgπ/4*tgα) = (1 - tgα)/(1 + tgα)
знаем, что tgα = Sinα/Cosα
Sin²α = 1 - Cos²α =1 - 9/25 = 16/25, ⇒ Sinα = -4/5
tgα = -3/5:(-4/5) = 3/4
 (1 - tgα)/(1 + tgα) = (1 -3/4)/(1 + 3/4) = 1/4: 7/4 = 1/7
  Ответ:  tg(π/4 - α) = 1/7