Question

Две пули движутся навмтречу друг другу со скоростью 5 м/с и 8 м/с. После непружного столкновения они продолжили движение в сторону первой пули со скоростью 4,5 м/с. Узнать массу первой пули, если у второй она = 2 кг

Answer 1

Сделаю без рисунка. Надеюсь, будет понятно.
Дано: U₁ = 5 м/с, U₂ = 8 м/с, U' = 4.5 м/с, m₂ = 2 кг
Найти: m₁ - ?
Решение:
$\boxed{\vec P_{1} + \vec P_{2} = \vec P_{1}' + \vec P_{2}'} \ ; \ \vec P = m\vec \upsilon \\ \\ OX: -m_{1}\upsilon_{1} + m_{2}\upsilon_{2} = (m_{1} + m_{2}) * \upsilon ' \\ \\ -m_{1}\upsilon_{1} + m_{2}\upsilon_{2} = m_{1}\upsilon ' + m_{2}\upsilon ' \\ \\ -m_{1}\upsilon_{1} + m_{2}\upsilon_{2} - m_{1}\upsilon ' - m_{2}\upsilon ' = 0 \\ \\ -m_{1}\upsilon_{1} - m_{1}\upsilon ' = m_{2}\upsilon ' - m_{2}\upsilon_{2}$
$-m_{1}(\upsilon_{1} + \upsilon ') = m_{2}(\upsilon ' - \upsilon_{2}) \\ \\ m_{1} = \dfrac{m_{2}(\upsilon ' - \upsilon_{2})}{-(\upsilon_{1} + \upsilon) '} \\ \\ m_{1} = \dfrac{2 (4.5 - 8)}{-(5 + 4.5)} = 0.73 \ [kg]$
Ответ: m₁ = 0.73 кг