Question

решите уравнение:
$6 \cos {}^{2}(\pi - x) - 5 \cos( \frac{\pi}{2} - 2x) + 2 = 0$

Answer 1

 преобразовав  по формуле приведения , получаем 6cos^2x-5*sin2x+2=0,  cos^2x=(cos2x+1)/2 , подставляя  
  3(cos2x+1)-5*sin2x+2=0 
  3*cos2x-5*sin2x+5=0 
  sin2x=t 
 3*√(1-t^2)-5*t+5=0 
 3*√(1-t^2)=5(t-1) 
 9*(1-t^2)=25(t^2-2t+1) 
 9-9t^2=25t^2-50t+25  
 34t^2-50t+16=0  
 17t^2-25t+8=0 
 D=625-4*8*17 = 9^2 
 t(1,2)=(25+-9)/34 = 1, 8/17 (не подходит) 
 
 sin2x=1     
 x=pi/4+pi*n