Question

в треугольнике abc проведена средняя линия mn. найдите площадь треугольника abc, если площадь треугольника bmn = 13см²

Answer 1

Средняя линия отсекает треугольник, площадь которого равна четверти площади исходного треугольника.

S(ABC)= 4S(MBN) =13*4 =52 (см^2)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Средняя линия параллельна основанию и равна его половине. Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники. Коэффициент подобия треугольника, отсеченного средней линией равен 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Площадь треугольника, отсеченного средней линией равна 1/4 площади исходного треугольника.