Question

известно, что функция y=f(x) убывает на R. Решите неравенство f(|2x+7|)>f(|x-3|)

Answer 1

Тогда оно будет справедлива для 
$|2x+7|>|x-3|\ (2x+7)^2>(x-3)^2\ 4x^2+28x+49>x^2-6x+9\ 3x^2+34x+40>0\ (x+10)(x+frac{4}{3})>0\ (-oo;-10)U( -frac{4}{3};+oo)$

Answer 2

чтобы избавиться от модулей

Answer 3

из условия убывания f(x1)>f(x2) cледует x1<x2
|2x+7|<|x-3|
x=-3,5  x=3
x>=3  2x+7<x-3  x<-10 нет решения
x<=-3,5  -2x-7<-x+3  x>-10  (-10;-3,5]
-3,5<x<3  2x+7<-x+3  3x<-4  x<-4/3  (-3,5;-4/3)
ответ (-10;-4/3)