Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72
Выберите промежуток, которому принадлежит это значение.

Answer 1

Площадь квадрата  S(квадр.)=a²=72 .
Диаметр круга  - это диагональ квадрата d . 
По теореме Пифагора:  a²+a²=d²  ,  2a²=d²  ⇒  d²=2*72=144  ⇒  d=12,
радиус круга  r=d/2=12/2=6 .
  Площадь круга:  S(круга)=πr²=π*6²=36π .