Question

$(sin(x)+\sqrt{3} cos(x))sin(3x)=2$

Answer 1

2(1/2*sinx+√3/2*sinx)=2sin(pi/3+x)
2sin(pi/3+x)*sin(3x)=2
sin(pi/3+x)*sin(3x)=1
Так как синус не превосходит 1, то возможны два варианта
a) sin(pi/3+x)=1 и sin(3x)=1 ; pi/3+x=3x=pi/2  x=pi/6+2pik
б)sin(pi/3+x)=-1 и sin(3x)=-1; pi/3+x=3x=-pi/2  x=-5pi/6+2pin
Ответ x=pi/6+2pik и x=-5pi/6+2pin