Question

В ромбе диагонали относятся как 4:3 . А периметр равен 20 корней из 13 . найти площадь ромба/ Если можно с фото, но можно и написать так) Заранее спасибо))

Answer 1

если периметр равен 20√13, то сторона ромба равна 5√13. Пусть одна диагональ равна 4х, другая 3х. Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, то получим прямоугольный тр-к со сторонами 3/2х, 2х, 5√13. Решим уравнение
(5√13)^2=(3/2x)^2=(2x)^2
25*13=9/4x^2+4x^2
325=(16x^2+9x^2)/4
1300=25x^2
x^2=52
x=2√13
Значит меньшая диагональ равна 3*2√13=6√13
Большая - 4*2√13=8√13
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=½*6√13*8√13=312