Question

помогите решить ДАЮ 30 балла!

Answer 1

1. В равнобедренном тр-ке углы при основании равны. Пусть угол, противолежащий основанию равен х, тогда углы при основании равны (х-30°). Т.к. сумма углов тр-ка равна 180°, получим уравнение
х+2(х-30°)=180°
х+2х-60°=180°
3х=180°+60°
3х=240°
х=80°
Углы при основании равны (80°-30°)=50°

2. В равнобедр-ом тр-ке углы при основании равны. Пусть углы при основании равны х, тогда угол, противолежащий основанию - 4х. Т.к. сумма углов 180°, получим уравнение и решим его
х+х+4х=180°
6х=180°
х=30° 
Значит угол, противолежащий основанию 120°.
В равнобедр-ом тр-ке биссектриса, проведенная к основанию является высотой, т.е. образуются 2 прямоугольных тр-ка. В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза (боковая сторона) равна 2b

3. <B=180°-60°-70°=50°
Необходимо найти <KNE в четырехугольнике BKNE. 
Т.к. <NKA=130°, то смежный с ним угол <BKN=180°-130°=50°
Т.к. <NEC=140°, то смежный с ним угол NEB=180°-140°=40°
Т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, то <KNE=360°-50°-50°-40°=220°